Книга о новом (писалось в 1998 году – прим. автора)
программном продукте фирмы MathSoft, Inc. –
математическом пакете Mathcad 8 Pro, который в
настоящее время широко используется для решения научно-технических, инженерных
и учебных задач. Возможности Mathcad иллюстрируются на
типовых задачах: решение уравнений и систем (алгебраических и
дифференциальных), построение графиков, оптимизация, математическое
моделирование, линейное программирование, обработка статистических данных,
анимация, игры, программирование, нечеткая логика, нечеткие множества,
символьная математика и т.д.
Дано
сравнение методик решения задач в средах Mathcad и Maple. Уделено внимание
вопросам структурирования, отладки и оптимизации Mathcad-программ.
Книга
содержит справочный материал (перечень встроенных операторов и функций, команд
меню, систем единиц измерений и др.).
Для
широкого круга читателей, использующих компьютеры в научной, инженерной и
учебной работе.
Книга
рекомендована Министерством общего и профессионального образования Российской
Федерации в качестве учебного пособия для студентов математических и инженерных
специальностей высших учебных заведений.
Комплекс
«Книга + CD-ROM», куда входит данная книга,
отмечена дипломом I степени МЭИ.
Файлы с примерами – ftp://twt.mpei.ac.ru/ochkov/mcad8pro.book
Список опечаток,
замеченных автором после выхода книги
Предисловие ко второму
изданию книги «Mathcad
Pro 7 для студентов и инженеров»
The
Foreword for the Second edition of the book «Mathcad 7 Pro for Students and
Engineers»
Предисловие к первому
изданию книги «Mathcad
PLUS 6.0 для студентов и инженеров»
The
Foreword for the First edition of the book «Mathcad PLUS 6.0 for Students and
Engineers»
Этюд 1. Решение
алгебраических систем
Этюд 2. Оптимизация, или Поэма о пожарном
ведре
Этюд 3. Взгляд на Mathcad шутника,
дериватора и эстета
Этюд 4. Рагу из среднестатистического зайца
Этюд 5. Решение дифференциальных уравнений
Этюд 6. Программирование
Этюд 7. Блеск и нищета символьной математики
Приложения
Приложение
1. Команды меню Mathcad 8 Pro
Приложение
2. Встроенные операторы Mathcad 8 Pro
Приложение
3. Встроенные функции Mathcad 8 Pro
Приложение
4. Предопределенные и системные переменные
Приложение
5. Окончания чисел
Приложение
6. Система единиц измерения
Приложение 7. Mathcad и MathConnex
Приложение 8. Программирование на C для Mathcad
Задачи книги
1. Задача о купце и сукне
(решение системы алгебраических уравнений – рис.
1.1, рис. 1.4-1.8, 1.14 и рис. 7.7)
2. Графическое решение системы
алгебраических уравнений – рис. 1.8
3. Задача о летящих гусях
(поиск корня уравнения – стр. 40)
4. Задача о покупке иномарки
(поиск корня уравнения – стр. 40)
5. Поиск корней полинома – рис. 1.11
6. Пересчет показаний манометра
– стр. 46 и 47
7. Рост Эркюля
Пуаро – стр. 49
8. Длина удава, Попугая,
Мартышки и Слона – стр. 49
9. Равновесие балки (решение
системы алгебраических уравнений с учетом размерности – рис. 1.15, 7.8
и 7.25)
10. Равновесие балки (решение
системы линейных алгебраических уравнений – рис.
1.16)
11. Построение
графиков:
– декартового – рис. 1.17
– параметрического – рис. 1.18
–полярного – рис. 1.19
– поверхности – рис. 1.21
– векторного поля – рис. 1.22
– карты линий уровня – рис. 1.23
– трехмерного точечного – рис. 1.24
– трехмерного столбчатого – рис. 1.25
12. Задача о пожарном ведре
(одномерная оптимизация – рис. 2.2, 3.9, 6.41-6.45, 7.27 и 7.31)
13. Задача о двух пожарных
ведрах (одномерная оптимизация – рис. 2.3, 3.9, 6.28, 7.28 и 7.31)
14. Задача о коробке (одномерная
оптимизация – рис. 2.4)
15. Задача о коробках
(одномерная оптимизация – рис. 2.5 и 2.6)
16. Задача о коробках (двух-,
трех-, и многомерная оптимизация – рис. 2.7, 7.12 и
7.32)
17. Задача о трех пожарных
ведрах (двухмерная оптимизация – рис. 2.8 и 7.27)
18. Задача об оптимальном плане
выпуска стульев (задача линейного программирования – рис. 2.9, 3.10 и 7.28)
19. Оптимизация перевозок
(транспортная задача – рис. 2.10 и 3.13)
20. Поиск корней алгебраического
уравнения – рис. 3.1, 6.1, 6.17-6.21 и 6.54
21. Поиск минимума двухмерной
экспоненциальной функции – рис. 3.3
22. Поиск минимума двухмерной
экспоненциальной функции Розенброка – рис. 3.4, 7.8 и
7.28
23. Поиск минимума двухмерной
экспоненциальной функции Пауэла – рис. 3.5
24. Интегрирование методом
Монте-Карло (рисование на компьютере – рис. 3.6)
25. Расчет объема конуса (ваяние
на компьютере – рис. 3.7 и 3.8)
26. Задача о краске
(целочисленное линейное программирование – рис. 3.11, 6.31 и 6.32)
27. Поиск места для ларька
(целочисленная оптимизация – рис. 3.12 и 6.8)
28. Выключатель на дачу – стр.
140
29. Машинка для голосования
простым большинством – стр. 140
30. Машинка для голосования в СБ ООН – стр. 141
31. Сортировка вектора – рис.
4.1
32. Линейная аппроксимация –
рис. 4.2
33. Аппроксимация полиномом –
рис. 4.4
34. Нелинейная аппроксимация –
рис. 4.5 и 4.6
35. Линейная интерполяция – рис.
4.7
36. Интерполяция сплайном – рис.
7.8
37. Определение удельной
энтальпии перегретого водяного пара как функции температуры и давления – рис.
4.10-4.12
1. Определение удельного объема
воды как функции температуры – рис. 4.13
2. Экстраполяция – рис. 4.14
3. Сглаживание табличных
зависимостей – рис. 4.15
4. Оценка качеств менеджера –
рис. 4.16 и 4.17
5. Моделирование развития
эпидемии – рис. 5.1-5.5 и 7.24
6. Моделирование развития
финансовой пирамиды – рис. 5.6 и 5.7
7. Решение обыкновенных
дифференциальных уравнений – рис. 6.3, 6.5, 7.5 и 7.23
8. Расчет ставки налога – рис.
6.4
9. Решение численной
головоломки – рис. 6.6
10. Задача об изобретателе
шахмат – рис. 6.7
11. Задача коммивояжера – рис. 3.12a
12. Пасьянс «Турецкий платок» –
рис. 6.9
13. Поиск факториала – рис. 6.10
14. Числа Фибоначчи – рис. 6.11,
6.12 и 7.30
15. Числа Аккермана
– рис. 6.13
16. Головоломка «Ханойские
башни» – рис. 6.14
17. Параметры треугольника –
рис. 6.15
18. Задача о рыбаках и рыбке –
рис. 6.23 и 6.24
19. Графическое решение
неравенства – рис. 6.25
20. Поиск минимума методом
золотого сечения – рис. 6.26 и 6.53
21. Поиск минимума методом «Два
шага» – рис. 6.27
22. След оптимизации – рис. 6.29
и 6.30
23. Задача о плане выпуска
компьютеров – рис. 6.33-6.35
24. Трехсторонняя дуэль – рис.
6.36-6.40
25. Римские и арабские числа –
рис. 6.46 и 6.47
26. Кпд термодинамического цикла
– рис. 6.49-6.52
27. Поиск минимума половинным
делением – рис. 6.55
28. Поиск простых чисел – рис.
7.11
Предметный
указатель (в доделке)
|
|
68 |
|
DDE |
|
|
Drag-and-drop |
|
|
EXCEL |
|
|
KISS-принцип |
|
|
Lotus |
|
|
MAPLE |
|
|
Mathematica |
|
|
MatLab |
|
|
OLE |
|
|
QuattroPro |
|
|
Remake |
|
|
Альтернатива |
|
|
Анализ регрессионный |
|
|
Анимация |
|
|
Аргумент функции |
|
|
АСНИ |
|
|
Буфер обмена |
|
|
Вектор |
|
|
Ветвление множественное |
|
|
Выражение оптимизирующее |
|
|
Генератор псевдослучайных чисел |
|
|
Генератор случайных чисел |
|
|
Геометрия неевклидова |
|
|
Гражданская война |
|
|
График векторного поля |
|
|
График гистограммы |
|
|
График декартов |
|
|
График линий уровня |
|
|
График параметрический |
|
|
График поверхности |
|
|
График полярный |
|
|
График рассеяния |
|
|
График сечения поверхности |
|
|
День «икс» |
|
|
Диаграмма структурная |
|
|
Задача Коши |
|
|
Задача маленького Гаусса |
|
|
Запись переменных |
|
|
Индекс текстовый |
|
|
Индекс числовой |
|
|
Интерполяция |
|
|
Инфляция |
|
|
Камень Розетский |
|
|
Карта физическая географическая |
|
|
Ключевое слово |
|
|
Ключевые слова символьных преобразований |
|
|
Комментарий |
|
|
Компилятор оптимизирующий |
|
|
Корень производной |
|
|
Корень уравнения |
|
|
Коэффициент ажиотажа |
|
|
Курс акций |
|
|
Линеаризация |
|
|
Линейная аппроксимация |
|
|
Линейное программирование |
|
|
Линейное целочисленное программирование |
|
|
Лицо, принимающее решения |
|
|
Лупа графика |
67, 82 |
|
Массив переменных |
|
|
Мастер функций |
71 |
|
Математическое моделирование |
|
|
Материализм диалектический |
|
|
Матрица |
|
|
Метод «два шага» поиска оптимума функции |
|
|
Метод «научного тыка» |
|
|
Метод Булириш-Штера |
|
|
Метод Гаусса-Зейделя |
|
|
Метод золотого сечения поиска оптимума функции |
|
|
Метод комбинированный Ньютона-секущих |
|
|
Метод Монте-Карло |
|
|
Метод наименьших квадратов |
|
|
Метод нормирующих множителей (коэффициентов) |
|
|
Метод Ньютона |
|
|
Метод перебора |
|
|
Метод половинного деления |
|
|
Метод последовательных приближений |
|
|
Метод Розенброка |
|
|
Метод Рунге-Кутта |
|
|
Метод секущих |
|
|
Метод статистических испытаний |
|
|
Метод стрельбы |
|
|
Метод Фибоначчи |
|
|
Метод штрафных санкций |
|
|
Метод Эйлера |
|
|
Методика преподавания |
|
|
Нелинейная аппроксимация |
|
|
Нелинейное программирование |
|
|
Нечеткая логика |
|
|
Нечеткое множество |
|
|
Обыкновенное дифференциальное уравнение |
|
|
Операнд оператора |
|
|
Оператор древовидный |
|
|
Оператор инфиксный |
|
|
Оператор постфиксный |
|
|
Оператор префиксный |
|
|
Оптимизация двухмерная |
|
|
Оптимизация многомерная |
|
|
Оптимизация одномерная |
|
|
Оптимизация программы |
|
|
Оптимум локальный |
|
|
Основная структурная теорема |
|
|
Отладка программы |
|
|
Ошибка методологическая |
|
|
Парапсихология |
|
|
Пасьянс |
|
|
Переменная глобальная |
|
|
Переменная локальная |
|
|
Переменная с индексом |
|
|
Переменная системная |
|
|
Пирамида финансовая |
|
|
Плата за кредит |
|
|
Полиморфизм |
|
|
Поп-арт |
|
|
Построение двухмерного графика («два шага») |
|
|
Построение трехмерного графика («семь шагов») |
|
|
Преобразование символьное |
|
|
Проверка ответа |
|
|
Производная |
|
|
Протяжка области графика |
|
|
Протяжка области документа |
|
|
Процент по вкладу |
|
|
Пуантилизм |
|
|
Пустышка в расчетах |
|
|
Размерность переменной |
|
|
Режим расчетов автоматический |
|
|
Режим расчетов ручной |
|
|
Рекурсия |
|
|
Рекурсия двусторонняя |
|
|
Рисунок на экране |
|
|
Рэкет |
|
|
Ряд бесконечный |
|
|
Ряд конечный |
|
|
Сглаживание функцией |
|
|
Сила Божья |
|
|
Сила лошадиная |
|
|
Симплекс-метод |
|
|
Система алгебраических уравнений |
|
|
Система банковская |
|
|
Система дифференциальных уравнений |
|
|
Система единиц измерения |
|
|
Система жестких дифференциальных уравнений |
|
|
Система искусственного интеллекта |
|
|
Система линейных алгебраических уравнений |
|
|
Система международная физических единиц |
|
|
Система солнечная |
|
|
Система счислений |
|
|
Слух музыкальный |
|
|
Слух программистский |
|
|
Сообщение об ошибке |
|
|
Сортировка |
|
|
Сплайн |
|
|
Стандартный справочник |
|
|
Счет устный |
|
|
Теория нечетких множеств |
|
|
Теория подобия |
|
|
Тип переменной |
|
|
Точка опорная |
|
|
Точность расчетов |
|
|
Трассировка графика |
68 |
|
Учебник электронный |
|
|
Факториал |
|
|
Финансовая пирамида |
|
|
Функция виртуальная |
|
|
Функция вложенная |
|
|
Функция встроенная |
|
|
Функция двухмерная экспоненциальная |
|
|
Функция корней уравнения |
|
|
Функция Пауэла |
|
|
Функция принадлежности |
|
|
Функция Розенброка |
|
|
Функция тестовая |
|
|
Функция-вектор |
|
|
Функция-матрица |
|
|
Цвет на экране |
|
|
Цикл с выходом из середины |
|
|
Цикл с параметром |
|
|
Цикл с постпроверкой |
|
|
Цикл с предпроверкой |
|
|
Числа Аккермана |
|
|
Числа арабские |
|
|
Числа Мавроди |
|
|
Числа римские |
|
|
Числа Фибоначчи |
|
|
Числа Фибоначчи изящные |
|
|
Экзамен вступительный |
|
|
Эксперт |
|
|
Экстраполяция |
|
|
Эпидемия |
|
|
Язык BASIC |
|
|
Язык C |
|
|
Язык fortran |
|
|
Язык FRED |
|
|
Язык Pascal |
|
|
Якобиан |
|
|
Мастер 3-D диаграмм |
62 |
|
|
|
Именной
указатель
|
Finch Steven |
|
|
Truxal John |
|
|
Агата Кристи |
48 |
|
Аккерман |
|
|
Бернулли |
|
|
Боровиков Игорь |
|
|
Брадис |
69 |
|
Брудно А. |
|
|
Булириш |
|
|
Бюффон Ж.-Л.-Л. |
113 |
|
Вийон Франсуа |
130 |
|
Вирт Николаус |
|
|
Гаусс Карл Фридрих |
|
|
Гоголь Николай Васильевич |
|
|
Даниил Хармс |
23, 152 |
|
Дейкстра Э. |
|
|
Жванецкий Михаил |
128 |
|
Зверев, Анатолий |
123 |
|
Зейдель |
|
|
Кальвин |
56 |
|
Кемени, Джорж |
69 |
|
Козьма Прутков |
114 |
|
Корн Г. |
139 |
|
Корн Т. |
139 |
|
Коши |
|
|
Кутта |
|
|
Леня Голубков |
|
|
Лохвицкий |
129 |
|
Лютер |
56 |
|
Мавроди Сергей |
|
|
Малевич, Казимир |
118 |
|
Марина Сергеевна |
|
|
Маяковский Владимир |
113 |
|
Ньютон Исаак |
|
|
Оруэл, Джорж |
141 |
|
Очкова Наталья |
|
|
Пауэл |
111 |
|
Пирсон К. |
114 |
|
Покровский Вадим |
|
|
Пушкин Александр Сергеевич |
56, 103, 120, 123, 147 |
|
Роден, Огюст |
121 |
|
Розенброк |
109 |
|
Рунге |
|
|
Сливина Наталья |
|
|
Стерман Лев |
|
|
Толстой Лев Николаевич |
|
|
Тэффи |
129 |
|
Усенко Василий |
138 |
|
Фибоначчи |
|
|
Цвингли |
56 |
|
Чапек Карел |
156 |
|
Черчиль, Уинстон |
149 |
|
Чехов Антон Павлович |
23, 47 |
|
Шампольон, Жан-Франсуа |
34 |
|
Шевченко Алексей |
|
|
Штёр |
|
|
Эйлер |
|
|
Эркюль Пуаро |
49 |